プログラミング Haskell 第 2 版 †
 | プログラミングHaskell 第2版 Grahum Hutton ラムダノート 2019-08-02 ￥ 3,456 |
第3章 型と型クラス †
p.23
型は、互いに関連する値の集合です。
たとえば、Bool型にはFalseとTrueという二つの真理値が含まれます。
また、「Bool -> Bool」という型には、Bool型をBool型へ変換する否定演算子 notのような関数がすべて含まれます。vが型 Tの値であるという意味で、「v :: T」という表記を使います。
この形式を型注釈と呼びます。
「v :: T」は、「vの型は Tである」と読みます。
以下に例を示します。
False :: Bool True :: Bool not :: Bool -> Boo
p.24
GHCi では、:typeコマンドを式の前に付けると式の型が表示されます。
p.25
3.2 基本型 †
Char ――― 文字
Unicode のすべての単一文字が値として含まれる型です。
'a'、'A'、'3'、'_'といった通常の英語キーボードにあるすべての図形文字だけでなく、'\n'（改行文字）や '\t'（タブ文字）といった制御文字も含まれます。
他の一般的なプログラミング言語と同様に、単一文字はシングルクォート（' '）で囲みます。
String ――― 文字列
"abc"、"1+2=3"、空文字列 ""のような文字の並びが値として含まれる型です。
他の一般的なプログラミング言語と同様に、文字列はダブルクォート（" "）で囲みます。
Haskellにおけるシングルクォートとダブルクォートの使い分け。
p.26
3.3 リスト型 †
リストとは、同じ型の要素の並びであり、それらの要素を角括弧で囲みカンマで区切ったものです。
T型の要素を持つリストの型を [T]と書きます。
以下に例を示します。
[False,True,False] :: [Bool] ['a','b','c','d'] :: [Char] ["One","Two","Three"] :: [String]
試しに確かめてみたら、String型にならなかった。Windows10だと挙動が違うとか？
*Main> :t ["One","Two","Three"] ["One","Two","Three"] :: [[Char]]
リストの要素の個数を、そのリストの長さと呼びます。
リスト[]は、長さが0 であり、空リストと呼ばれます。
[False]、['a']、[[]]は、要素が一つのリストです。[[]]と []は異なるリスト型の値であることに注意してください。
前者は空リストのみを含む長さ 1 のリストであり、後者は要素を持たない単なる空リストです。
p.27
3.4 タプル型 †
タプルとは、有限個の要素の組です。
各要素の型が異なってもかまいません。
要素は括弧で囲み、カンマで区切ります。
タプルの型は、i番めの要素が型 Tiを持つとき、(T1,T2,...,Tn)と表記します（iは1からnまでの値を取り、nは2 以上です）。
(False,True) :: (Bool,Bool) (False,'a',True) :: (Bool,Char,Bool) ("Yes",True,'a') :: (String,Bool,Char)
試しに確かめてみたら、String型にならなかった。Windows10だと挙動が違うとか？
*Main> :t (False,True) (False,True) :: (Bool, Bool)
*Main> :t (False,'a',True) (False,'a',True) :: (Bool, Char, Bool)
*Main> :t ("Yes",True,'a')
("Yes",True,'a') :: ([Char], Bool, Char)
気になったので検索してみたら、String型は[Char]型の別名、ということらしい。
- 基本的なデータ型 - ウォークスルー Haskell http://walk.northcol.org/haskell/basic-data-types/
5. 文字列型
文字列型の型名は String で，リテラルは "hello" のようにダブルクォートを用いて書きます．
実は，文字列の実体は文字のリストであり，String は [Char] の別名に過ぎません．
文字列リテラル "hello" は文字のリスト ['h', 'e', 'l', 'l', 'o'] を表します．
それを先に言え！ってかんじですねｗ
Haskellのタプルは、注意点が多々あるので、何度もよく読んでおくこと。
3.5 関数型 †
関数は、ある型の引数を他の型の結果に変換します。
型 T1の引数を型 T2の返り値に変換する関数の型を「T1 -> T2」と書きます。
p.28
関数には、引数の型と結果の型に制限がありません。
そこで、複数の値をリストかタプルで表現すれば、一つの引数を取り一つの結果を返す関数で、複数の引数を取ったり、複数の結果を返したりできます。
たとえば、整数の組を取り足し合わせた値を返す関数 addと、0から与えられた上限までの整数のリストを返す関数 zerotoは、以下のように定義できます。
add :: (Int,Int) -> Int add (x,y) = x+y zeroto :: Int -> [Int] zeroto n = [0..n]
この例では、Haskell の慣習に従って、関数定義の前で関数の型を（型注釈を使って）宣言しています。
関数の型は、関数についての有益な説明になっています。
このような、プログラマーにより指定された型の情報は、型推論を使って自動的に決定された型と照合されます。
3.6 カリー化された関数 †
p.29
一度に一つの引数を取る関数を、カリー化されていると表現します。
カリー化された関数を扱うときに括弧が過剰になるのを避けるため、二つの規則が採用されています。
一つは、型の中の ->は右結合であるという規則です。
たとえば、以下の型を考えましょう。Int -> Int -> Int -> Intこれは、以下を意味します。
Int -> (Int -> (Int -> Int))
もう一つは、空白文字を用いて表す関数適用は、必然的に左結合であるという規則です。
たとえば、以下の関数適用を考えます。mult x y zこれは、以下を意味します。
((mult x) y) z
Haskell では、明示的に括弧付けをしなくても、複数の引数を取る関数はカリー化された関数として定義されます。
また、二つの規則のおかげで、必要な括弧の個数を少なくできます。
p.30
3.7 多相型 †
型変数 †
型に型変数を含めることで正確に表現できます。
型変数の先頭は小文字でなければなりません。
通常は、単にa、b、cという名前を使います。
たとえば、lengthの型は次のようになります。length :: [a] -> Int
すなわち、任意の型 aに対して、関数lengthは型「[a] -> Int」を持ちます。
一つ以上の型変数を含む型や、そのような型を持つ式は、多相的と呼ばれます。
したがって、型「[a] -> Int」は多相型で、lengthは多相関数です。
一般的に、プレリュードで提供される関数の多くは多相的です。
「型変数」という用語の意味の定義が不十分な気がしたので、調べてみた。
- Haskell 型変数 - Google 検索
「型変数」は英語で「type variable」というらしい。
- 【Haskell】 言葉の定義まとめ（型クラス、型コンストラクタ、値コンストラクタ、型引数など） - takafumi blog
言葉 説明 例 型変数 関数の明示的な型宣言に使われる どんな型も取り得る事を意味する head :: [a] -> a この「a」の事を型変数とよぶ
- Haskell の文法
型変数を使って、型をパラメータ化することもできます。
data Maybe a = Nothing | Just a
型変数には、当然ですが具体的な型が入ります。
- Haskellの型入門 - NaCl非公式ブログ
型変数、型クラス
add2 :: a -> a -> a add2 x y = x + y
上記コードのaが 型変数 です。
サンプルでは型変数名にaを使っていますが、b, cや複数文字を使っても問題ありません。
この型変数は任意の型が入ることを示しています。
ただし同じ名前の型変数の型は、全て同じであることに注意してください。*Main> :t (+) (+) :: Num a => a -> a -> a
Num a => は初めて見る書き方ですが、これは型変数aに対して型クラス制約を行っています。
型変数をそのまま使うと任意の型を許容してしまうため、型クラス制約を型変数にかける必要があるということです。
とりあえず、今の段階での理解を整理しておく。
- 型変数は、任意の型（型情報）を保存する変数。
- 型について記述するときに、とりあえず型変数を使って宣言しておくことができる。
- 型変数は、通常「a、b、c、…」のように小文字アルファベットを使っていくみたい。
- 型変数は、最終的には具体的な型が当てはめられて処理される。
型を扱うための道具ということみたい。
（参考）型変数の意味とは直接関係ないかもしれないけど、型変数の活用方法＝「型依存プログラミング」「型レベルプログラミング」という考え方が紹介されていた。
p.31
3.8 多重定義型 †
型クラス制約 †
型クラス制約は C aという形式で書きます。
ここで、Cは型クラス名、aは型変数です。たとえば、+の型は次のようになります。
(+) :: Num a => a -> a -> a
多重定義型 †
一つ以上の型クラス制約を持つ型は、多重定義型と呼ばれます。
そのような型を持つ関数は、多重定義されていると言われます。
つまり、Num a => a -> a -> aは多重定義型であり、(+)は多重定義された関数です。
プレリュードで提供される数値関連の関数の多くは多重定義されています。
3.9 基本クラス †
型は、互いに関連する値の集合であったことを思い出してください。
この考え方に従えば、型クラス（または単にクラス）とは、共通のメソッドを提供する型の集合です。
ここで、メソッドとは、多重定義された操作のことを指します。
Haskell ではたくさんの基本クラスが標準で提供されています。
ここでいったん停止。
- 「型クラス」
- 「型クラス制約」
の説明が分かりづらかったので、別の説明方法を調べてみる。
型クラスの補足 †
- 型クラス - ウォークスルー Haskell
1. 型クラスとは
型クラス（type class）は，データ型をカテゴライズする役割を持つ概念です．
例えば，数値型全般を表す Num という型クラスは，数値型全般を表します．
Num 型クラスの インスタンス（instance）は，具体的な数値型である Int や Double などです．
- 型は、互いに関連する値の集合
たとえば、Bool型にはFalseとTrueという二つの真理値が含まれます。 - 型クラスは、互いに関連する「型」の集合
たとえば、Num型クラスには、具体的な数値型である Int や Double などが含まれます。
とりあえず今の段階では、型の集合が「型クラス」という理解でいいかな？
2. 型クラス制約
型クラスの存在意義がわかる簡単な例題として，リストの要素の和を求める関数 sum を考えてみましょう．sum [] = 0 sum (x:xs) = x + sum xsこの関数 sum の型はどのように書くのが適切でしょうか．
次のように書いてしまうと，Int 以外の数値型のリストに sum を適用できなくなってしまいます．sum :: [Int] -> Intかといって，次のような型だと，数値以外のリストにも sum を適用できることになってしまい，不適切です．
sum :: [a] -> aそこで，型クラスを用いることで，数値のリストにのみ sum を適用できるようにすることができます．
sum :: Num a => [a] -> aこの型シグネチャ宣言における => の左辺 Num a は，"型 a は Num クラスのインスタンスである" という制約を表します．
この制約は，型クラス制約，あるいは文脈（context）と呼ばれます．
複数の制約がある場合には，次の例のように書きます．
f :: (C a, D a, E b) => [a] -> [b] -> [a]
この説明が分かりやすい！
p.33
Read ――― 読込可能クラス †
p034.hs
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このスクリプトをWinGHCiでロードして実行したら、エラーになった。
p034.hs:4:1: error:
? Couldn't match expected type ‘IO t0’ with actual type ‘[Bool]’
? In the expression: main
When checking the type of the IO action ‘main’
|
4 | main = do | ^
何かをimportしないと、read関数は使えないのだろうか？
もしくは、このdo記法では何か間違いがあるのだろうか？
エラーメッセージの意味もよく理解できない。
また、勉強が進んだ後で、デバッグしてみよう。
num_class.png
