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#author("2019-08-25T15:48:00+00:00","default:sagasite","sagasite")
[[プログラミング Haskell 第 2 版 >Programming-in-Haskell-2nd-edition]]

*プログラミング Haskell 第 2 版 [#geb86c87]

#html{{
<table border="0" cellpadding="5"><tr><td valign="top"><a href="https://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4908686076/vertex9-22/" target="_blank"><img src="https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/41Korrd80qL._SL160_.jpg" border="0"></a></td><td>　</td><td valign="top"><a href="https://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4908686076/vertex9-22/" target="_blank">プログラミングHaskell 第2版</a><br>Grahum Hutton<br>ラムダノート<br>2019-08-02<br>￥ 3,456</td></tr></table>
}}

*第3章 型と型クラス [#h60e2933]

p.23

>型は、互いに関連する値の集合です。
>たとえば、Bool型にはFalseとTrueという二つの真理値が含まれます。
また、「Bool -> Bool」という型には、Bool型をBool型へ変換する否定演算子 notのような関数がすべて含まれます。
>vが型 Tの値であるという意味で、「v :: T」という表記を使います。
この形式を型注釈と呼びます。
「v :: T」は、「vの型は Tである」と読みます。

>以下に例を示します。
#code(haskell){{
False :: Bool
True :: Bool
not :: Bool -> Boo
}}

p.24

>GHCi では、:typeコマンドを式の前に付けると式の型が表示されます。

p.25

**3.2 基本型 [#he1ddef3]

>Char ――― 文字
Unicode のすべての単一文字が値として含まれる型です。
'a'、'A'、'3'、'_'といった通常の英語キーボードにあるすべての図形文字だけでなく、'\n'（改行文字）や '\t'（タブ文字）といった制御文字も含まれます。
他の一般的なプログラミング言語と同様に、単一文字はシングルクォート（' '）で囲みます。

>String ――― 文字列
"abc"、"1+2=3"、空文字列 ""のような文字の並びが値として含まれる型です。
他の一般的なプログラミング言語と同様に、文字列はダブルクォート（" "）で囲みます。

Haskellにおけるシングルクォートとダブルクォートの使い分け。

p.26

**3.3 リスト型 [#s91de05b]
>リストとは、同じ型の要素の並びであり、それらの要素を角括弧で囲みカンマで区切ったものです。
T型の要素を持つリストの型を [T]と書きます。

>以下に例を示します。
#code(haskell){{
[False,True,False] :: [Bool]
['a','b','c','d'] :: [Char]
["One","Two","Three"] :: [String]
}}

試しに確かめてみたら、String型にならなかった。Windows10だと挙動が違うとか？
 *Main> :t ["One","Two","Three"]
 ["One","Two","Three"] :: [[Char]]
~

>リストの要素の個数を、そのリストの長さと呼びます。
>リスト[]は、長さが0 であり、空リストと呼ばれます。
[False]、['a']、[[]]は、要素が一つのリストです。
>[[]]と []は異なるリスト型の値であることに注意してください。
前者は空リストのみを含む長さ 1 のリストであり、後者は要素を持たない単なる空リストです。

p.27

*3.4 タプル型 [#p99edc9d]

>タプルとは、有限個の要素の組です。
各要素の型が異なってもかまいません。
要素は括弧で囲み、カンマで区切ります。
タプルの型は、i番めの要素が型 Tiを持つとき、(T1,T2,...,Tn)と表記します（iは1からnまでの値を取り、nは2 以上です）。

>
#code(haskell){{
(False,True) :: (Bool,Bool)
(False,'a',True) :: (Bool,Char,Bool)
("Yes",True,'a') :: (String,Bool,Char)
}}

試しに確かめてみたら、String型にならなかった。Windows10だと挙動が違うとか？
 *Main> :t (False,True)
 (False,True) :: (Bool, Bool)

 *Main> :t (False,'a',True)
 (False,'a',True) :: (Bool, Char, Bool)

 *Main> :t ("Yes",True,'a')
 ("Yes",True,'a') :: ([Char], Bool, Char)

気になったので検索してみたら、String型は[Char]型の別名、ということらしい。
-[[Haskell String型 [Char]型 - Google 検索>https://www.google.com/search?q=Haskell+String%E5%9E%8B+%5BChar%5D%E5%9E%8B&oq=Haskell+String%E5%9E%8B+%5BChar%5D%E5%9E%8B]]

-基本的なデータ型 - ウォークスルー Haskell http://walk.northcol.org/haskell/basic-data-types/
>5. 文字列型
文字列型の型名は String で，リテラルは "hello" のようにダブルクォートを用いて書きます．
&color(red){実は，文字列の実体は文字のリストであり，String は [Char] の別名に過ぎません．};
文字列リテラル "hello" は文字のリスト ['h', 'e', 'l', 'l', 'o'] を表します．

それを先に言え！ってかんじですねｗ

Haskellのタプルは、注意点が多々あるので、何度もよく読んでおくこと。

**3.5 関数型 [#ob0bffca]
>関数は、ある型の引数を他の型の結果に変換します。
型 T1の引数を型 T2の返り値に変換する関数の型を「T1 -> T2」と書きます。

p.28

>関数には、引数の型と結果の型に制限がありません。
>そこで、複数の値をリストかタプルで表現すれば、一つの引数を取り一つの結果を返す関数で、複数の引数を取ったり、複数の結果を返したりできます。

>たとえば、整数の組を取り足し合わせた値を返す関数 addと、0から与えられた上限までの整数のリストを返す関数 zerotoは、以下のように定義できます。
#code(haskell){{
add :: (Int,Int) -> Int
add (x,y) = x+y
zeroto :: Int -> [Int]
zeroto n = [0..n]
}}

>この例では、Haskell の慣習に従って、関数定義の前で関数の型を（型注釈を使って）宣言しています。
関数の型は、関数についての有益な説明になっています。
このような、プログラマーにより指定された型の情報は、型推論を使って自動的に決定された型と照合されます。

**3.6 カリー化された関数 [#n33a4c22]

p.29

>一度に一つの引数を取る関数を、カリー化されていると表現します。

>カリー化された関数を扱うときに括弧が過剰になるのを避けるため、二つの規則が採用されています。
>一つは、型の中の ->は右結合であるという規則です。
たとえば、以下の型を考えましょう。
 Int -> Int -> Int -> Int
これは、以下を意味します。
 Int -> (Int -> (Int -> Int))

>もう一つは、空白文字を用いて表す関数適用は、必然的に左結合であるという規則です。
たとえば、以下の関数適用を考えます。
 mult x y z
これは、以下を意味します。
 ((mult x) y) z

>Haskell では、明示的に括弧付けをしなくても、複数の引数を取る関数はカリー化された関数として定義されます。
また、二つの規則のおかげで、必要な括弧の個数を少なくできます。

p.30

**3.7 多相型 [#h974a668]

***型変数 [#q9207cd3]
>型に型変数を含めることで正確に表現できます。
型変数の先頭は小文字でなければなりません。
通常は、単にa、b、cという名前を使います。
たとえば、lengthの型は次のようになります。
 length :: [a] -> Int

>すなわち、任意の型 aに対して、関数lengthは型「[a] -> Int」を持ちます。
一つ以上の型変数を含む型や、そのような型を持つ式は、多相的と呼ばれます。
したがって、型「[a] -> Int」は多相型で、lengthは多相関数です。
一般的に、プレリュードで提供される関数の多くは多相的です。

「型変数」という用語の意味の定義が不十分な気がしたので、調べてみた。

-[[Haskell 型変数 - Google 検索>https://www.google.com/search?q=Haskell+%E5%9E%8B%E5%A4%89%E6%95%B0]]
「型変数」は英語で「type variable」というらしい。

-[[【Haskell】 言葉の定義まとめ（型クラス、型コンストラクタ、値コンストラクタ、型引数など） - takafumi blog>http://takafumi-s.hatenablog.com/entry/2015/09/25/123335]]
>
|言葉|説明|例|h
|型変数|関数の明示的な型宣言に使われる　どんな型も取り得る事を意味する|head :: [a] -> a　この「a」の事を型変数とよぶ|

-[[Haskell の文法>http://mew.org/~kazu/academic/2013/miyazaki-u/syntax.html]]
>型変数を使って、型をパラメータ化することもできます。
 data Maybe a = Nothing | Just a
型変数には、当然ですが具体的な型が入ります。

-[[Haskellの型入門 - NaCl非公式ブログ>https://nacl-ltd.github.io/2017/11/30/introduction-to-type-of-haskell.html]]
>''型変数、型クラス''
 add2 :: a -> a -> a
 add2 x y = x + y
上記コードのaが 型変数 です。
サンプルでは型変数名にaを使っていますが、b, cや複数文字を使っても問題ありません。
この型変数は任意の型が入ることを示しています。
ただし同じ名前の型変数の型は、全て同じであることに注意してください。
>
 *Main> :t (+)
 (+) :: Num a => a -> a -> a
Num a => は初めて見る書き方ですが、これは型変数aに対して型クラス制約を行っています。 
型変数をそのまま使うと任意の型を許容してしまうため、型クラス制約を型変数にかける必要があるということです。

~
とりあえず、今の段階での理解を整理しておく。
-型変数は、任意の型（型情報）を保存する変数。
-型について記述するときに、とりあえず型変数を使って宣言しておくことができる。
-型変数は、通常「a、b、c、…」のように小文字アルファベットを使っていくみたい。
-型変数は、最終的には具体的な型が当てはめられて処理される。
型を扱うための道具ということみたい。
~

（参考）型変数の意味とは直接関係ないかもしれないけど、型変数の活用方法＝「型依存プログラミング」「型レベルプログラミング」という考え方が紹介されていた。
-[[Haskellにおける型レベルプログラミングの基本(翻訳) - Qiita>https://qiita.com/HirotoShioi/items/39fc492401e4dcbc8cba]]

p.31

**3.8 多重定義型 [#vac0b80a]

***型クラス制約 [#id100ed9]
>型クラス制約は C aという形式で書きます。
ここで、Cは型クラス名、aは型変数です。
>たとえば、+の型は次のようになります。
 (+) :: Num a => a -> a -> a

***多重定義型 [#c3847bd0]
>一つ以上の型クラス制約を持つ型は、多重定義型と呼ばれます。
そのような型を持つ関数は、多重定義されていると言われます。

>つまり、Num a => a -> a -> aは多重定義型であり、(+)は多重定義された関数です。
プレリュードで提供される数値関連の関数の多くは多重定義されています。

**3.9 基本クラス [#e1d236a4]
>型は、互いに関連する値の集合であったことを思い出してください。
この考え方に従えば、型クラス（または単にクラス）とは、共通のメソッドを提供する&color(red){型の集合};です。
ここで、メソッドとは、多重定義された操作のことを指します。
Haskell ではたくさんの基本クラスが標準で提供されています。

~
ここでいったん停止。
-「型クラス」
-「型クラス制約」
の説明が分かりづらかったので、別の説明方法を調べてみる。
~

***型クラスの補足 [#h2f5bc14]
-[[Haskell 型クラス制約 - Google 検索>https://www.google.com/search?q=Haskell+%E5%9E%8B%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%88%B6%E7%B4%84]]

-[[型クラス - ウォークスルー Haskell>http://walk.northcol.org/haskell/type-classes/]]
>1. 型クラスとは
型クラス（type class）は，データ型をカテゴライズする役割を持つ概念です．
例えば，数値型全般を表す Num という型クラスは，数値型全般を表します．
Num 型クラスの インスタンス（instance）は，具体的な数値型である Int や Double などです．
&ref(num_class.png);

~
-型は、互いに関連する値の集合
たとえば、Bool型にはFalseとTrueという二つの真理値が含まれます。
-型クラスは、互いに関連する「型」の集合
たとえば、Num型クラスには、具体的な数値型である Int や Double などが含まれます。

とりあえず今の段階では、型の集合が「型クラス」という理解でいいかな？

>2. 型クラス制約
型クラスの存在意義がわかる簡単な例題として，リストの要素の和を求める関数 sum を考えてみましょう．
 sum []     = 0
 sum (x:xs) = x + sum xs
この関数 sum の型はどのように書くのが適切でしょうか．
次のように書いてしまうと，Int 以外の数値型のリストに sum を適用できなくなってしまいます．
 sum :: [Int] -> Int
かといって，次のような型だと，数値以外のリストにも sum を適用できることになってしまい，不適切です．
 sum :: [a] -> a
そこで，型クラスを用いることで，数値のリストにのみ sum を適用できるようにすることができます．
 sum :: Num a => [a] -> a
&color(red){この型シグネチャ宣言における => の左辺 Num a は，"型 a は Num クラスのインスタンスである" という制約を表します．};
この制約は，型クラス制約，あるいは文脈（context）と呼ばれます．

>複数の制約がある場合には，次の例のように書きます．
 f :: (C a, D a, E b) => [a] -> [b] -> [a]

~
この説明が分かりやすい！

p.33

**Read ――― 読込可能クラス [#te63d12b]

p034.hs
#code(haskell){{
main = do
  read "False" :: Bool
  read "'a'" :: Char
  read "123" :: Int
  read "[1,2,3]" :: [Int]
  read "('a',False)" :: (Char,Bool)
}}

このスクリプトをWinGHCiでロードして実行したら、エラーになった。

 p034.hs:4:1: error:
     ? Couldn't match expected type ‘IO t0’ with actual type ‘[Bool]’
     ? In the expression: main
       When checking the type of the IO action ‘main’
   |
 4 | main = do   | ^

何かをimportしないと、read関数は使えないのだろうか？
もしくは、このdo記法では何か間違いがあるのだろうか？
エラーメッセージの意味もよく理解できない。
また、勉強が進んだ後で、デバッグしてみよう。