Programming-in-Haskell-2nd-edition_memo_7

プログラミング Haskell 第 2 版†

プログラミングHaskell 第2版
Grahum Hutton
ラムダノート
2019-08-02
￥ 3,456

p.82

「蓄積変数」とは、「accumulator」のこと。

プレリュードで提供される高階関数 foldl（fold left の略称）は、演算子 #と蓄積変数 vを引数としてこの再帰の様式を閉じ込めたものです。

関数 foldl自体は再帰を用いて定義できます。

#code(haskell){{
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
foldl f v [] = v
foldl f v (x:xs) = foldl f (f v x) xs
}}

p.83

プレリュードで提供される「(.)」は、二つの関数を合成した関数を返す高階演算子です。

この演算子は以下のように定義できます。

#code(haskell){{
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
f . g = \x -> f (g x)
}}

適切な型を持つ任意の関数 f、g、hに対し、f . (g . h) = (f . g) .hが成り立ちます。

［訳注］英語では “f composed with g” と読みます。「gと合成された f」という意味です。
［訳注］演算子 .で合成できるのは、引数の個数が一つの関数のみです。
このため、適用範囲が狭いと思うかもしれません。
しかし、Haskell では部分適用を用いることによって、関数が取る引数の数を一つにできます。
部分適用した関数を合成する例が直後に示されていることに注意しましょう。
［訳注］関数合成を用いて関数を定義する形式をポイントフリースタイルと呼びます。
ポイントとは値のことです。
つまり、引数を用いない形式という意味です。